Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости


Выделим двумя нормальными к линиям тока сечениями 1 - 1 и 2 - 2 отсек жидкости, который будет находиться под действием сил давленияУравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкостии сил тяжести dG Под действием этих сил через малый промежуток времени отсек жидкости из своего первоначального положения переместится в положение между __сечениямиУравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости Силы давления, приложенные к живым сечениям отсека с правой и с левой сторон имеют противоположные друг другу направления.

Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости

Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости

Перемещение всего отсека жидкости можно заменить перемещением массы жидкости между сечениями: 1-1иГ-Г в положение 2-2и2'-2', при этом центральная часть отсека жидкости (можно утверждать) своего первоначального положения не меняет и в движении жидкости участия не принимает.

Тогда работа сил давления по перемещению жидкостиУравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкостиможно определить следующим образом:

Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости

Работа сил тяжести будет равна работе по перемещению веса отсека жидкости на разницу уровнейУравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости

При перемещении отсека жидкости кинетическая энергия изменится на величину:

Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости f

Теперь запишем общее уравнение баланса энергии:

Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости

Разделив все элементы уравнения на dG и, переместив в левую часть уравнения величины с индексами «1» а в правую - с индексом «2», получим:

Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости

Это последнее уравнения носит название уравнения Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости.

Предыдущие материалы: Следующие материалы: