Свойства гидростатического давления


В неподвижной жидкости возможен лишь один вид напряжения - напряжение сжатия. Как отмечалось ранее, жидкость в общем случае может находиться под действием двух сил - силы давления равномерно распределённой по всей внешней поверхности выделенного жидкого тела и массовых сил, определяемых характером переносного движения. Под внешней границей жидкого тела могут пониматься как соседние тела: твёрдые (стенки сосуда или трубы, в которые помещена жидкость), газообразные (поверхность раздела между жидкостью и газовой средой), так и условные поверхности, мысленно выделяемые внутри самой жидкости. Действующее на внешнюю поверхность жидкости давление обладает двумя основными свойствами:

1. Давление всегда направлено по внутренней нормали к выделенной поверхности. Это свойство вытекает из самой сущности давления и доказательств не требует. Тем не менее, поясним этот постулат простым примером. Отсечём от жидкого тела часть его объёма и для сохранения равновесия оставшейся части жидкости приложим к образовавшемуся сечению систему распределённых сил. По своей величине и направлению действия эти силы должны обеспечить эквивалентное влияние на оставшийся объём жидкости со стороны отсечённой части жидкого тела.

Свойства гидростатического давления

Поскольку в покоящейся жидкости не могут существовать касательные напряжения, то приложенные к сечению силы могут быть направлены лишь по внутренней нормали к площади сечения.

2. В любой точке внутри жидкости давление по всем направлениям одинаково. Другими словами величина давления в точке не зависит от ориентации площадки, на которую действует давление.

Для доказательства этого положения выделим в районе произвольно выбранной точки находящейся внутри жидкости малый отсек жидкости в виде тетраэдра. Три взаимно перпендикулярные грани отсека будут параллельны координатным плоскостям, четвёртая грань расположена под произвольным углом (по отношению к одной из координатных плоскостей).

 

Свойства гидростатического давления

 

Отбросим массу жидкости, находящуюся с внешней стороны поверхности тетраэдра, а действие

отброшенной массы жидкости на выделенный отсек заменим силами, которые обеспечат равновесие в покоящейся жидкости. При такой замене мы сделали некоторое допущение, ввели сосредоточенные силы, действующие на грани отсека. Однако это допущение мож- . но считать справедливым ввиду малости отсека. Тогда для обеспечения равновесия на отсек жидкости должны действовать силы давления нормальные к граням отсека Свойства гидростатического давления ; корме того, на этот же отсек жидкости будут действовать массовые силы

характер действия которых определяется переносным движением, т.е. движением сосуда, относительно которого покоится жидкость. Величина массовых сил будет

пропорциональна массе жидкости в отсеке:Свойства гидростатического давления

Запишем уравнение равновесия отсека жидкости в проекциях на оси координат.

Свойства гидростатического давления

Выразив силы через напряжения, уравнения равновесия будут иметь следующий вид:

Свойства гидростатического давления

где:    Свойства гидростатического давления- площадь наклонной грани отсека,        Свойства гидростатического давления- проекции ускоре-

ния переносного движения на оси координат.

учитывая, что:Свойства гидростатического давления

Уравнения равновесия примут вид:

Свойства гидростатического давления

Пренебрегая малыми величинами, получим:Свойства гидростатического давления

3. Для жидкости находящейся в состоянии равновесия справедлив так называемый закон Паскаля утверждающий, что всякое изменение давления в какой-либо точке жидкости передаётся мгновенно и без изменения во все остальные точки жидкости.

Предыдущие материалы: Следующие материалы: