Геометрическое и физическое подобие


Теория подобия это учение об условиях подобия физических явлений. Теория подобия опирается на учение о размерности физических величин, служит основой для экспериментального и математического моделирования и дает методы анализа и обобщения экспериментальных и теоретических результатов. Предметом теории подобия является установление критериев подобия различных физических явлений и изучение с помощью этих критериев свойств самих явлений. Физическое подобие является обобщением элементарного и наглядного понятия геометрического подобия. При физическом подобии поля соответствующих физических параметров двух систем подобны в пространстве и времени. Например, при кинематическом подобии существует подобие полей скорости для двух рассматриваемых движений, при динамическом подобии реализуется подобие систем действующих силовых полей различной природы ( силы тяжести, силы давления, силы вязкости и т.д. ), механическое подобие ( например, подобие двух потоков жидкости или газа, подобие двух упругих систем и т.п. ) предполагает наличие геометрического, кинематического и динамического подобий, при подобии тепловых процессов подобны соответствующие поля температур и тепловых потоков.

Теория гидродинамического подобия - часть общей теории физического подобия, в которой одним из основных является понятие о сходственных величинах. Две величины  jА и jВ , имеющие одинаковый физический смысл, называются сходственными, если они имеют общее начало отсчета и связаны соотношением

jА = mj jВ ,

где  mj  - положительная безразмерная величина, одна и та же для всей группы величин j .

          Например, точка  А  и  В  являются сходственными, если их радиусы-векторы  Геометрическое и физическое подобие и Геометрическое и физическое подобие имеют общее начало координат и связаны соотношением

Геометрическое и физическое подобие = mr Геометрическое и физическое подобие.

          Моменты времени  tА и tВ  сходственны, если имеют общее начало отсчета и связаны соотношением

tА = mt tВ.

          Величины mi ( i = r, t, ... ) называются масштабами ( константами ) подобия, а связи типа jА = mj jВ - преобразованием подобия.

Предыдущие материалы: Следующие материалы: