Поможем написать любую работу на подобную тему
Движущей силой массообменных процессов является разность между рабочей и равновесной концентрациями или наоборот. Это зависит от того, какая из указанных концентраций больше.
На рис. 4.4 приведены возможные варианты выражения движущей силы массообменного процесса при одном и том же направлении перехода распределяемого вещества.
При этом движущую силу можно выражать либо через концентрации распределяемого вещества в фазе G либо L. В этой связи уравнения массопередачи, записанные по фазам, имеют вид:
,
. (4.7)
Индексы у коэффициента скорости процесса показывают, какие концентрации приняты для выражения движущей силы. В общем случае
и
, но всегда выполняется равенство
. (4.8)
Из рис. 4.4. следует, что движущая сила меняется с изменением рабочих концентраций. В этой связи для всего процесса массообмена, протекающего в пределах изменения концентраций от начальных до конечных, должна быть определена средняя движущая сила по газовой фазе или жидкой
.
а) б)
Рис. 4.4. Движущая сила массообменного процесса для участка аппарата:
а – по газовой фазе; б – по жидкой фазе
С учетом средней движущей силы процесса основное уравнение массопередачи для всей поверхности контакта фаз может быть записано в виде:
, (4.9)
. (4.10)
При определении движущей силы возможны два случая:
– зависимость между равновесными концентрациями не линейна и определяется функциональной зависимостью самого общего вида типа ;
– зависимость между равновесными концентрациями линейная –
( представляет собой постоянную величину).
Определим среднюю движущую силу по фазе G для случая перехода распределяемого компонента из газовой в жидкую фазу. Для элемента поверхности имеем:
;
.
Из сопоставления равенств
.
для элементарной поверхности фазового контакта имеем
.
После интегрирования в пределах 0 – F и получим
. (4.11)
Изменим границы интегрирования с целью исключения отрицательного знака перед интегралом и вставим равенство для :
. (4.12)
При выражении движущей силы для жидкой фазы получим аналогичное выражение
. (4.13)
При сравнении уравнений (4.9) и (4.10) с уравнениями (4.12) и (4.13) составим выражения для средних движущих сил по газовой и жидкой фазам:
, (4.14)
. (4.15)
Интегралы, стоящие в правой части равенств (4.14) и (4.15), называют числами единиц переноса – сокращенно ЧЕП.
Отсюда выражение для ЧЕП в газовой фазе
,
а выражение для ЧЕП в жидкой фазе
.
Число единиц переноса, как следует из уравнений (4.14) и (4.15), можно определять по средней движущей силе процесса:
;
.
Физический смысл ЧЕП состоит в том, что эта величина характеризует изменение рабочей концентрации фазы, приходящееся на единицу движущей силы.
Эти соотношения справедливы для всех случаев, когда между рабочими и равновесными концентрациями имеют место линейные и нелинейные зависимости.
Числа единиц переноса выражаются интегралами, которые не могут быть решены аналитически, так как вид функции или
в каждом конкретном случае различен. В связи с этим число единиц переноса
и
определяют методом графического или численного интегрирования.
При графическом интегрировании (рис. 4.5) задаются рядом значений , промежуточных между величинами
и
.
Рис. 4.5. К расчету числа единиц переноса
методом графического интегрирования
|
|||
|
Строят кривую зависимости от
. Измеряют площадь, ограниченную крайними ординатами, соответствующими
и
, и осью абсцисс (площадь
, заштрихованная на рисунке). После этого находят величину искомого интеграла с учетом масштабов
и
осей ординат и абсцисс:
.
Аналогично, пользуясь графиком зависимости от
, определяют величину
.
Для случаев, когда между равновесными концентрациями существует прямолинейная зависимость, при определении средней движущей силы используются более простые зависимости, вывод которых приведен в учебной литературе. Например, при расположении рабочей линии процесса выше линии равновесной для газовой и жидкой фаз зависимости для расчета средней движущей силы имеют вид:
;
а для вычисления ЧЕП:
;
,
где и
– тангенсы угла наклона рабочих и равновесных линий изменения концентраций.
Предыдущие материалы: | Следующие материалы: |