Первый закон термодинамики


          Пусть некоторое количество газа находится в равновесии. Обозначим через dQ количество подведённой к газу извне теплоты. В общем случае подвод теплоты приводит к изменению внутренней энергии газа dU и объёма. При изменении объёма газ совершает внешнюю работу, равную dL=pdV. Поэтому

Первый закон термодинамики,

или, относя все величины к 1 кг массы газа, получаем

Первый закон термодинамики,

где dq - суммарная теплота, подведенная к 1 кг массы газа извне, du - изменение внутренней энергии 1 кг массы газа, Первый закон термодинамики - работа, затрачиваемая на расширение ( 1 / r - объём, занимаемый 1 кг массы газа).

          При постоянном объёме dV = 0, dQ=dU или dq=du, т.е. вся теплота, подводимая к газу, тратится на увеличение его внутренней энергии. Поэтому

Первый закон термодинамики.

          Пренебрегая зависимостью cV от температуры и имея в виду, что при T=0   u = 0, имеем

Первый закон термодинамики.

Внутренняя энергия является одной из функций состояния газа.

Используя формулы

Первый закон термодинамики.

          Уравнение является математическим выражением первого закона термодинамики.

          Энтальпия. Введём ещё одну функцию состояния i, определяемую соотношением

Первый закон термодинамики.

          Или, пренебрегая изменением cp,

Первый закон термодинамики.

          Эта функция называется энтальпией. Из определения энтальпии следует, что её приращение di представляет собой приращение теплоты dq в процессе p=const. Имея это в виду, из первого закона термодинамики Первый закон термодинамики, интегрируя его в предположении p=const, получим

Первый закон термодинамики.

          Используя уравнение состояния и соотношение Первый закон термодинамики, имеем

Первый закон термодинамики.

          Энтропия. При изучении течения газа часто используют понятие энтропии. Эта функция определяется дифференциальным соотношением

Первый закон термодинамики.

Найдём связь между энтропией и энтальпией

Первый закон термодинамики,

из первого закона термодинамики

Первый закон термодинамики

следует

Первый закон термодинамики .

          При скоростях движения жидкости сравнимых со скоростью звука или их превышающих, на первый план выдвигаются эффекты, связанные с сжимаемостью жидкости. Такое движение на практике наблюдается в газах. Поэтому о гидродинамике больших скоростей говорят обычно как о газодинамике.

          Чаще всего в газодинамике приходится иметь дело с очень высокими значениями чисел Рейнольдса. За исключением отдельных случаев ( наиболее ярким из которых является отрыв сверхзвукового потока ) при высоких значениях числа Рейнольдса вязкость оказывается не существенной для движения газа практически во всем пространстве. Поэтому в газодинамике часто  газ рассматривают как идеальную жидкость.

          Движение газа имеет существенно различный характер в зависимости от того, является оно дозвуковым или сверхзвуковым.

          С изучением сверхзвуковых течений связано решение ряда практических проблем, возникающих при создании самолетов, ракет, турбин, снарядов, аэродинамических труб для получения потоков со сверхзвуковыми скоростями.

Предыдущие материалы: Следующие материалы: