Поможем написать любую работу на подобную тему
Реферат
Применение метода моделирования для исследования и расчета процессов и аппаратов
От 275 руб
Контрольная работа
Применение метода моделирования для исследования и расчета процессов и аппаратов
От 280 руб
Курсовая работа
Применение метода моделирования для исследования и расчета процессов и аппаратов
От 800 руб
Моделированием называется метод изучения существующего или создаваемого объекта, при котором вместо реального объекта изучается модель (другой объект меньшего размера), а полученные количественные результаты распространяются на реальный объект. Основной результат моделирования заключается в предсказании поведения реального объекта в рабочих условиях производства на основании расчета необходимых параметров оригинала по измеренным параметрам модели.
Методы моделирования основаны на подобии различных объектов. Подобными называются такие объекты, у которых соответственные параметры, определяющие состояние объектов в пространстве и времени, отличаются только масштабом физических величин.
Модели делятся на знаковые (символические, мысленные) и реальные (вещественные, материальные).
Знаковые модели состоят из математических зависимостей, связывающих физико-химические, режимные и конструктивные параметры технологического процесса, отражающие в явной форме физическую сущность этого процесса. Такие модели содержат математическое описание процесса и называются математическими. Выбор способа описания (теория вероятностей, дифференциальные, интегральные и другие уравнения) определяется характером и сложностью изучаемой системы.
Математическому моделированию обязательно предшествует тщательное всестороннее изучение физико-химической сущности процесса.
Важной особенностью мысленных моделей является возможность описывать объект различными способами и с разной степенью упрощения. Во многих случаях целесообразно использование самых простых моделей (например, в термодинамике модель идеального газа для приближенного описания свойств реальных газов).
Математическое описание процессов практически реализуется составлением алгоритмов, с помощью которых на ЭВМ получают численные характеристики процессов. Варьируя исходные данные, переменные, влияющие на процесс, путем замены реального объекта математической моделью, с помощью численного эксперимента удаётся установить оптимальные условия проведения процесса. Получив решение, необходимо выявить его соответствие изучаемому объекту, проверить модель на адекватность.
Реальная (материальная) модель является физическим объектом, выполненным в металле, оснащенным приборами, снабженным рабочим (исследуемым) веществом и т.п.
Реальные модели подразделяются на физические и аналоговые.
Физическая реальная модель имеет одинаковую с изучаемым объектом физическую природу и воспроизводит его свойства. Например, гидродинамический процесс перемешивания в промышленной мешалке (реакторе) можно моделировать в лабораторной мешалке меньшего размера с применением другой «модельной» жидкости.
Аналоговая реальная модель основана на сходстве математического описания процессов различной физической природы и воспроизводит аналогию между законами, которые выражают сходные явления в реальном объекте и модели. Например, существует аналогия между законами переноса тепла, вещества, количества движения, фильтрацией жидкости через пористое тело, прохождением электрического тока и другими законами. Поэтому при определенных условиях возможен единый подход к разным по физической природе явлениям.
Рассмотрим различные по физической природе явления и их математические описания:
а) закон теплопроводности Фурье
;
б) закон молекулярной диффузии Фика (перенос вещества)
;
в) закон внутреннего трения
;
г) закон Ома (перенос электричества)
;
д) закон фильтрации Дарси – Вейсбаха
.
Все представленные дифференциальные уравнения изоморфны, т.е имеют идентичную, одинаковую по форме математическую запись.
В уравнения входят:
– соответствующие градиенты: температуры , К/м; концентрации
, кг/м4; скорости
, 1/с; электрического потенциала
, В/м; давления
, Н/м2;
– соответствующие плотности потоков: тепла , Вт/м2; вещества
, кг/(м2с); количества движения
, Н/м2; электричества
, А/м2; жидкости
, м/( с·м2).
Коэффициентами пропорциональности между плотностями потоков и градиентами служат соответственно коэффициенты: теплопроводности , Вт/(м·К); диффузии
, м2/с; вязкости
, Н·с/м2; удельной проводимости
, А/(В·м); фильтрации
, Н·с/м2.
Любой из указанных законов с введением размерных коэффициентов пропорциональности можно представить, например, на электрической модели как закон Ома, на гидравлической модели как закон течения жидкости и т.д. Так появились аналогии: электротепловая – ЭТА; электрогидродинамическая – ЭГДА и др.
В технологических процессах с моделированием чаще всего связывают экспериментальный метод, основанный на проведении опытов на физических материальных моделях с распространением результатов на реальный объект. Нередко при проведении заводских опытов моделью служит сам промышленный аппарат, что облегчает задачу масштабного перехода от модели к объекту. Однако в этом случае возможности варьирования параметров процесса ограничены и основаны лишь на наблюдаемых в промышленном процессе факторах. При таком экспериментальном исследовании могут выпасть из поля зрения некоторые факторы, действие которых может не проявляться в условиях наблюдаемого процесса.
Моделирование процессов и аппаратов осуществляют обычно в таком порядке:
1) составляют математическое описание процесса в виде уравнений, описывающих процесс, и условий однозначности;
2) выводят критерии подобия и из них выделяют критерий, содержащий искомую величину. Этот критерий (определяемый) выражается в неявной функции от остальных критериев, называемых определяющими;
3) из условий равенства критериев в модели и образце выбирают константы подобия для каждой из физических величин;
4) на основе этих данных рассчитывают и изготавливают модель, рабочий объем которой геометрически подобен рабочему объему промышленного аппарата. Масштаб модели определяют с учетом размеров и производительности аппарата, обеспечивая требуемые скорости, расходы, температуры и другие величины для рабочих тел;
5) принимают меры для того, чтобы при проведении опытов определяющие критерии в модели изменялись в тех же пределах, что и в промышленном аппарате.
При выполнении указанных требований все соответственные величины для модели и образца, характеризующие явление, будут пропорциональны между собой, при этом подобие натуре наступит по всему объему модели.
Предыдущие материалы: | Следующие материалы: |