Уравнения Эйлера для движущейся среды.


Воспользуемся основным законом механики, а именно:

Равнодействующая всех сил, действующих на данное тело, равна массе тела, умноженной на ускорение, с которым движется это тело.

Полная сила инерции равна:  I = - m(dV/dt). Будучи отнесенной к единице массы, полная сила инерции даст единичную силу инерции.

Ее проекции на координатные оси будут равны :

,          ,               .

Теперь необходимо внести эти составляющие в уравнения Эйлера дл гидростатики и получим уравнения всех   единичных сил, действующих движущейся жидкости.

Преобразуем уравнения Эйлера к следующему виду:

а

Или после преобразований

а

Эти уравнения носят название дифференциальных уравнений Эйлера для движущейся идеальной жидкости. Они устанавливают связь между проекциями объемных, массовых сил и скоростей, давлением и плотностью жидкости и являются основой для изучения некоторых вопросов гидродинамики.

Уравнения не учитывают ни сил трения, ни сил сцепления (вязкости), т.к. уравнения получены из уравнений статики, а в статических уравнениях данные величины не фигурируют.

Предыдущие материалы: Следующие материалы: