Циркуляционное обтекание цилиндра


          Циркуляционное обтекание цилиндра можно получить, если наложить на рассмотренное выше течение чисто циркуляционный поток от плоского вихря, расположенного в начале координат с направлением вращения по часовой стрелке. Сложив комплексные потенциалы указанных потоков, получим

Циркуляционное обтекание цилиндра.

          Наложение циркуляционного потока нарушает симметрию линий тока, так как на верхней поверхности скорость от чисто циркуляционного потока направлена в ту же сторону, что и скорость бесциркуляционного потока, а внизу скорость чисто циркуляционного потока направлена в обратную сторону. Вследствие сложения скоростей над цилиндром образуется область повышенных скоростей, а под цилиндром - пониженных.

          Суммарная скорость потока на поверхности цилиндра

Циркуляционное обтекание цилиндра .

          Положение критических точек А и В можно найти приравняв нулю скорость потока. Тогда

Циркуляционное обтекание цилиндра .

          Для  Циркуляционное обтекание цилиндра  имеем две критические точки  А и В ( рис. ) . При увеличении  G  критические точки смещаются вниз. В случае, когда Циркуляционное обтекание цилиндра, получаем  Циркуляционное обтекание цилиндра, то есть критические точки сливаются в одну точку. При дальнейшем увеличении  Г , то есть Циркуляционное обтекание цилиндра, критическая точка сходит с цилиндра.

          Найдем распределение давления по поверхности цилиндра. Используя уравнение Бернулли, соотношение для коэффициента давления и распределение скорости на поверхности цилиндра, имеем

Циркуляционное обтекание цилиндра.

          Из соотношения следует, что распределение коэффициента давления симметрично относительно оси  у.  Поэтому при циркуляционном обтекании цилиндра, так же как при  Г = 0, сопротивление равно нулю :  Ха = 0 ( парадокс Даламбера ). При этом подъемная сила не равна нулю. Она определяется по формуле Жуковского.

 

Предыдущие материалы: Следующие материалы: