Общая методика применения численных методов и их реализация на ЭВМ


ЭВМ способны производить вычисления быстро и точно, запоминать и хранить большие массивы информации, реализовывать длинные и громоздкие вычисления без участия человека. Это позволяет от простейших расчетов оценочного типа перейти к детальному математическому моделированию, что позволяет сократить и даже исключить потребность в натурных л/р исследованиях.

Допустимо говорить о переходе от физического к математическому эксперименту. Основа решения сложных задач – использование численных методов. Их применение базируется не на использовании формул, а на алгоритме, т.е на соответствующей последовательности вычислительных операций, позволяющих из ряда чисел, характеризующих исходные данные задачи получить решение также в виде ряда чисел. На основе алгоритма составляется программа на ЭВМ, представляющая по сути тот же алгоритм, но записанный на языке машины.

Последовательность решения сложной задачи гидравлики с помощью ЭВМ

1)    глубоко прорабатывается существо задачи, что требует специальных знаний по гидравлике

2)     формулируются необходимое условие, которое должно удовлетворять решение, выбирается критерий и параметры

3)     выбирается или разрабатывается математическое описание задачи

4)     т.к ЭВМ могут выполнять лишь арифметические и логические действия, необходимо разработать алгоритм, сводящий все вычисления к последовательности указанных действий

5)     необходимо убедиться, что никакие погрешности в исходных данных или связанные с вычислительной процедурой, не влияют заметным образом на точность результатов

6)     численный алгоритм решения задачи выражается в виде точно определенной последовательности операций ЭВМ. Обычно в начале ее изображают в виде блок-схемы, а затем излагают алгоритм на языке данной ЭВМ

7)     производятся вычисления на ЭВМ

8)     производится анализ полученных результатов, т.е осмысливается математическое решение. Если оно удовлетворяет контрольным экспериментальным данным, то это свидетельствует о правильности выбора математической модели. В противоположном случае ее нужно заменить или сделать коррективы.

 

Предыдущие материалы: Следующие материалы: