Истечение жидкости через отверстия и насадки. Коэффициент сжатия, скорости, расхода и сопротивления


Малым отверстием называется такое отверстие, в пределах сечения которого местные скорости считаются практически одинаковыми. Это наблюдается при диаметре d или высоте отверстия h, меньшем 0,1Н, т.е. d(h)≤0,1H, где Н-полный напор над центром тяжести отверстия. Термин «тонкая стенка» означает то, что струя при истечении касается лишь входной кромки отверстия  и толщина стенки не влияет на истечение Ж. Это наблюдается тогда, когда толщина стенки δ≤0,25d.

Струя при выходе из отверстия претерпевает всестороннее сжатие. Причиной сжатия струи является инерционность частиц, двигающихся к отверстию изнутри резервуара по радиальным направлениям. Частицы жидкости, двигающиеся к отверстию вдоль стенок резервуара, стремясь по инерции сохранить направление движения, огибают край отверстия и образуют поверхность струи на участке сжатия. За сжатым сечением струя практически не расширяется, а при достаточно большой скорости может распадаться на отдельные капли. Наибольшее сжатие имеет место в сечении С-С на расстоянии (0,5-1)d от пл-ти отверстия; в этом сечении движение приобретает параллельно-струйный характер, сечение называется сжатым сечением.

Отношение площади FC сжатого сечения струи к площади отверстия F называется коэффициентом сжатия струи: .

Если рассматривать установившееся движение и написать ур-ие Бернулли для сечений на свободной пов-ти резервуара и сжатого сечения С-С, то можно получить ф-лы для определения скорости υс и расхода Q: ,

где  - коэффициент скорости; μ=εφ- коэффициент расхода;

Н-полный напор над центром тяжести отверстия

Физический смысл коэффициента скорости φ представляет собой отношение действительной скорости υ истечения к скорости истечения идеальной Ж, т.е.:

.

Физический смысл коэффициента расхода μ представляет собой отношение действительного расхода Ж к теоретически вычисленному без учета сжатия струи и потерь напора, т.е. .

Коэффициент сопротивления (потерь напора) ζ определяется по формуле: .

Коэффициенты сжатия ε, скорости φ, расхода μ и сопротивления ζ зависят в первую очередь от типа отверстия, а также от числа Рейнольдса Re.

Для малых круглых отверстий в тонкой стенке при совершенном сжатии и квадратичной зоне сопротивления турбулентного режима коэффициенты истечения явл-ся неизменными и имеют следующие численные значения: μ=0,62; φ=0,97; ε=0,64; ζ=0,065. Поэтому малые отверстия (диафрагмы) часто используются в качестве расходомеров.

Насадком называется весьма короткая напорная труба, при гидравлическом расчете которой можно пренебрегать потерями напора по длине. При гидравлических расчетах насадков учитываются только местные потери напора, а потерями по длине ввиду их малости пренебрегают. Различают следующие типы насадков: цилиндрические, конические расходящиеся и сходящиеся, коноидальные. Насадки увеличивают пропускную способность отверстия. Они широко исп-ся в технике в качестве форсунок, жиклеров, водосбросных отсасывающих труб, сопел активных гидротурбин, прим-ся в струйных насосах, в гидроэлеваторах и т.д.

Расчетные зависимости при истечении из насадок те же, что и при истечении из отверстий. Однако коэффициенты истечения здесь относятся к выходному сечению, имеющему площадь F. Для  цилиндрического, конически расходящегося и коноидального насадков на выходе не происходит сжатия струи, т.е. . Поэтому коэффициент скорости φ равен коэффициенту расхода μ: φ=μ, а коэффициент сопротивления ζ определяется по формуле: .

Струя на входе в цилиндрический насадок сжимается как и при истечении через отверстия в тонкой стенке, далее расширяется и вытекает из насадка полным сечением (при достаточной длине насадка). Между поверхностями транзитной струи в сжатом сечении и стенкой насадка образуется вихревая область. В сжатом сечении С-С струи образуется вакуум. Увеличение расхода жидкости при истечении из насадков объясняется подсасывающим действием вакуума и отсутствием сжатия струи на выходе.

 

Предыдущие материалы: Следующие материалы: