Простой трубопровод постоянного сечения


 

Трубопровод называется простым, если он не имеет ответвлений. Простые трубопроводы могут образовывать соединения: последовательное, параллельное или разветвленное. Трубопроводы могут быть сложными, содержащими как последовательное, так и параллельное соединения или разветвления.

Жидкость движется по трубопроводу благодаря тому, что ее энергия в начале трубопровода больше, чем в конце. Этот перепад (разность) уровней энергии может быть создан тем или иным способом: работой насоса, благодаря разности уровней жидкости, давлением газа. В машиностроении приходится иметь дело главным образом с трубопроводами, движение жидкости в которых обусловлено работой насоса.

При гидравлическом расчете трубопровода чаще всего определяется его потребный напор Hпотр — величина, численно равная пьезометрической высоте в начальном сечении трубопровода. Если потребный напор задан, то его принято называть располагаемым напором Hрасп. В этом случае при гидравлическом расчете может определяться расход Q жидкости в трубопроводе или его диаметр d. Значение диаметра трубопровода выбирается из установленного ряда в соответствии с ГОСТ 16516—80.

Пусть простой трубопровод постоянного проходного сечения, произвольно расположенный в пространстве (рисунок 5.1, а), имеет общую длину l и диаметр d и содержит ряд местных гидравлических сопротивлений I и II.

Запишем уравнение Бернулли для начального 1-1 и конечного 2-2 сечений этого трубопровода, считая, что коэффициенты Кориолиса в этих сечениях одинаковы (α1=α2). После сокращения скоростных напоров получим

,

где z1, z2  — координаты центров тяжести соответственно начального и конечного сечений;

       p1, p2  — давления в соответственно начальном и конечном сечениях трубопровода;

     — суммарные потери напора в трубопроводе.

Отсюда потребный напор

,                                                   (5.1)

Как видно из полученной формулы, потребный напор складывается из суммарной геометрической высоты Δz = z2 – z1, на которую поднимается жидкость в процессе движения по трубопроводу, пьезометрической высоты в конечном сечении трубопровода и суммы гидравлических потерь напора, возникающих при движении жидкости в нем.

В гидравлике принято под статическим напором трубопровода понимать сумму .

                      

 

Рисунок 5.1 – Простой трубопровод:

а – расчетная схема; б – характеристики потребного напора при ламинарном режиме течения;

в – то же при турбулентном режиме

 

Тогда, представляя суммарные потери  как степенную функцию от расхода Q, получим

,                                                (5.2)

где т — величина, зависящая от режима течения жидкости в трубопроводе;

      К -  сопротивление трубопровода.

При ламинарном режиме течения жидкости и линейных местных сопротивлениях (заданы их эквивалентные длины lэкв) суммарные потери

,

где lрасч = l + lэкв — расчетная длина трубопровода.

Следовательно, при ламинарном режиме  т = 1, .

При турбулентном течении жидкости

.

Заменяя в этой формуле среднюю скорость жидкости через расход, получим суммарные потери напора

.                                                         (5.3)

                Тогда при турбулентном режиме , а показатель степени         m = 2. При этом следует помнить, что в общем случае коэффициент потерь на трение по длине  является также функцией расхода Q.

Поступая аналогично в каждом конкретном случае, после несложных алгебраических преобразований и вычислений можно получить формулу, определяющую аналитическую зависимость потребного напора для данного простого трубопровода от расхода в нем. Примеры таких зависимостей в графическом виде приведены на рисунке 5.1, б, в.

Анализ формул, приведенных выше, показывает, что решение задачи по определению потребного напора Hпотр при известных расходе Q жидкости в трубопроводе и его диаметре d несложно, так как всегда можно провести оценку режима течения жидкости в трубопроводе, сравнивая критическое значение Reкp = 2300 с его фактическим значением, которое для труб круглого сечения может быть вычислено по формуле

.                                                                                   (5.4)

После определения режима течения можно вычислить потери напора, а затем потребный напор по формуле (5.2).

Если же величины Q или d неизвестны, то в большинстве случаев сложно оценить режим течения, а, следовательно, обоснованно выбрать формулы, определяющие потери напора в трубопроводе. В такой ситуации можно рекомендовать использовать либо метод последовательного приближения, обычно требующий достаточно большого объема вычислительной работы, либо графический метод, при применении которого необходимо строить так называемую характеристику потребного напора трубопровода.

 

Предыдущие материалы: Следующие материалы: