Основные понятия и определения


Уравнения кинематики и динамики жидкости весьма значительно отличаются от аналогичных уравнений для твердого тела. Это вызвано, прежде всего, особенностями исследуемого объекта - жидкости, частицы которой не имеют жесткой связи между собой. Отсутствие жесткой связи существенно усложняет рассмотрение процессов, происходящих в жидкости. Для упрощения изучения течений в гидромеханике широко используется так называемая идеальная жидкость. Под этим термином понимают гипотетическую несжимаемую жидкость, в которой отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия, то есть отсутствует вязкость. Тогда происходящие явления сначала исследуются применительно к идеальной жидкости, а затем полученные закономерности переносятся с введением корректирующих поправок на потоки реальных жидкостей.

Течение жидкости, как и любое другое движение, может быть установившимся и неустановившимся. Установившимся называется течение, при котором все физические параметры (скорость, давление и другие) зависят только от координат точки и остаются неизменными во времени, то есть р = f1 (х,y,z), υ = f2 (х,y,z), . Примером установившегося течения может служить истечение через отверстие в дне сосуда, в котором поддерживается постоянный уровень жидкости, или движение жидкости в трубопроводе, создаваемое центробежным насосом с постоянной частотой вращения вала. В частном случае установившееся течение может быть равномерным, когда скорость каждой частицы не изменяется с изменением ее координаты, и поле скоростей остается неизменным вдоль потока. При неустановившемся течении физические параметры потока (или некоторые из них) изменяются в пространстве и во времени. В общем случае неустановившегося течения давление и скорость зависят как от координат, так и от времени: р = F1 (х,y,z,τ),    v = F2 (х,y,z,τ). Для примера можно привести рассматриваемое выше истечение, но без поддержания постоянного уровня жидкости в сосуде, то есть истечение до полного опорожнения или в напорной трубе поршневого насоса, поршень которого совершает возвратно-поступательное движение. В дальнейшем будут рассматриваться в основном установившиеся течения жидкости.

Для описания движения в механике жидкости существуют разные подходы, в которых рассматриваются различные модели сплошной среды и соответствующие им уравнения движения (Коши, Эйлера и другие). В машиностроительной гидравлике поток жидкости принято представлять как совокупность элементарных замкнутых объемов, движущихся совместно. Важное значение в этой модели имеет понятие «линия тока». Под этим термином понимают условную линию в потоке жидкости, проведенную так, что вектор скорости в любой ее точке направлен по касательной (линия 1 на рисунке 3.1). При установившемся течении линия тока совпадает с траекторией движения частицы жидкости. Необходимо также отметить, что при установившемся течении в любой точке потока существует только одна (неизменная во времени) скорость. Поэтому через данную точку может проходить только одна линия тока. Следовательно, линии тока при установившемся течении не могут пересекаться.

Если в потоке жидкости взять бесконечно малую замкнутую линию 2 (смотри рисунок 3.1), состоящую из множества точек, и через каждую из этих точек провести линию тока 3, то множество этих линий образуют трубчатую поверхность. Такую поверхность принято называть трубкой тока, а часть потока внутри этой поверхности — элементарной струйкой.

Как было отмечено ранее, при установившемся течении линии тока не пересекаются и, следовательно, ни одна линия тока не может пронизывать трубку тока (иначе она пересечет одну из линий, образующих эту трубку). Следовательно, ни одна частица жидкости не может проникнуть внутрь трубки тока или выйти из нее. Таким образом, выделенная трубка тока при установившемся течении является непроницаемой стенкой для жидкости.

Сечениями потока (или струйки) жидкости принято называть поверхности, нормальные к линиям тока. Например, поверхность dS1, ограниченная замкнутым контуром 2 (затемнена на рисунке 3.1), является сечением для элементарной струйки. При параллельно-струйном течении сечения представляют собой плоскости, перпендикулярные направлению движения жидкости. Сечения потоков или струй жидкости иногда также называют живыми сечениями.

Различают напорные и безнапорные течения жидкости. Напорными называют течения в закрытых руслах без свободной поверхности, а безнапорными — течения со свободной поверхностью. Примерами напорного течения могут служить течения в трубопроводах, гидромашинах, гидроаппаратах. Безнапорными являются течения в реках, открытых каналах. В данном учебном пособии рассматриваются в основном напорные течения жидкости.

Предыдущие материалы: Следующие материалы: