Использование уравнения Бернулли в технике


 

Рассмотрим некоторые технические устройства, использующие в своей работе уравнение Бернулли.

Расходомер Вентури (Рис. 23) – это устройство, устанавливаемое в трубопроводе и осуществляющее сужение (дросселирование) потока жидкости.

 


 

Рис. 23. Схема расходомера

Вентури

 

Расходомер состоит из двух участков – плавно сужающегося (сопла) и постепенно расширяющегося (диффузора). В узком месте потока скорость его возрастает, а давление падает. Возникает перепад давлений, который может фиксироваться либо двумя пьезометрами, либо дифференциальным U-образным манометром и связан с расходом. Установим эту связь. Будем считать, что распределение скоростей в сечениях трубопровода равномерное, тогда коэффициент Кориолиса a =1.


 


Запишем уравнения Бернулли и расхода для двух сечений, указанных на схеме:

.

Дополним эту систему уравнений еще двумя:

Выразим из уравнения расхода скорость V1 и подставим ее и два последних выражения в уравнение Бернулли:

.

Найдем из этого выражения V2:

.

Отсюда объемный расход

,

где C – величина, постоянная для данного расходомера, которую, чаще всего, определяют опытным путем.

Зная C, можно по показаниям пьезометров определить расход в любой трубе, в которую будет установлен данный расходомер.

Если вместо пьезометров подключен U-образный дифференциальный манометр, заполненный ртутью, то .

Трубка полного напора (трубка Пито) (Рис. 24) служит для измерения скорости, например в трубе.


В пьезометре, конец которого загнут навстречу потоку жидкость поднимется выше, чем обычном пьезометре на величину скоростного напора. Это объясняется тем, что жидкость попавшая в этот пьезометр полностью останавливается, поэтому при a =1 можно записать уравнение Бернулли для невозмущенного потока и сечения, в котором расположены пьезометры:


.

 

Рис. 24. Схема трубки полного напора

 

 

 

Отсюда

,

тогда

.

 

 


 

Рис. 25. Схема струйного насоса

 

Струйный насос (эжектор) (Рис. 25) состоит из плавно сходящегося насадка А, осуществляющего сжатие потока, и постепенно расширяющейся трубки С, установленной на некотором расстоянии от насадка в камере B.

 


Вследствие сужения потока в насадке A возрастает скорость потока, а давление в нем и во всей камере В снижается. В трубке С скорость потока постепенно снижается, а давление возрастает приблизительно до атмосферного. Следовательно, в камере В возникает разрежение, под действием которого жидкость из нижнего резервуара всасывается в камеру В, где происходит слияние и перемешивание двух потоков.


Чаще всего, первый поток – это поток воздуха, а второй – жидкость, которую необходимо распылять.

 

Предыдущие материалы: Следующие материалы: