Анализ уравнения Бернулли


          Запишем уравнение Бернулли для установившегося движения идеальной сжимаемой жидкости при условии ее баротропности (Анализ уравнения Бернулли) в поле массовых сил

Анализ уравнения Бернулли,

проинтегрировав имеем

Анализ уравнения Бернулли.

          Для потенциального течения константа уравнения Бернулли постоянна для всей области течения. При вихревом движении идеальной жидкости константа С в интеграле Бернулли сохраняет постоянное значение только для данной вихревой линии, а не для всего пространства, как при безвихревом течении.

          Уравнение Бернулли является одним из основных в гидрогазодинамике, так как определяет изменение основных параметров течения - давления, скорости и высоты положения жидкости.

          Проинтегрируем дифференциальное уравнение Бернулли для конечного участка струйки 1-2

Анализ уравнения Бернулли.

          Интеграл  Анализ уравнения Бернулли выражает работу сил давления по перемещению килограмма жидкости из области 1 с давлением р1 в область 2 с давлением р2.

Значение интеграла изменяется зависимости от типа процесса (термодинамического) который совершает жидкость, то есть от вида зависимости Анализ уравнения Бернулли.

          Рассмотрим изобарный процесс Анализ уравнения Бернулли ( рис. 27 )

Анализ уравнения Бернулли.

          При изохорном процессе  Анализ уравнения Бернулли 

Анализ уравнения Бернулли.

Анализ уравнения Бернулли

Рис. 27

 

Для несжимаемой жидкости при течении без обмена механической работой с внешней средой, получим, при Анализ уравнения Бернулли из уравнения Бернулли

Анализ уравнения БернуллиАнализ уравнения Бернулли ,

          или умножив на r

Анализ уравнения БернуллиАнализ уравнения Бернулли ,

          или разделив на rg

Анализ уравнения БернуллиАнализ уравнения Бернулли,

где константы имеют следующий физический смысл:

          С - полная механическая энергия килограмма жидкости или полный напор, Анализ уравнения Бернулли,

          Анализ уравнения Бернулли -  полная механическая энергия массы жидкости объёмом в кубический метр или полный напор, Анализ уравнения Бернулли или Па. ,

          Анализ уравнения Бернулли - полная механическая энергия или полный напор в метрах столба данной жидкости.

          Все три величины имеют одинаковый физический смысл любой из них присваивают название полного напора.

          Составляющие полной механической энергии жидкости наиболее наглядно изображаются и измеряются в метрах столба жидкости,

 gz,rgz, z - потенциальная энергия положения жидкости, отсчитываемая от произвольно выбранной горизонтальной нивелирной плоскости, или  геометрический напор, Анализ уравнения Бернулли,

Анализ уравнения Бернулли - потенциальная энергия давления жидкости или пьезометрический напор,Анализ уравнения Бернулли,

Анализ уравнения Бернулли-потенциальная энергия  жидкости или гидростатический напор,Анализ уравнения Бернулли,

Анализ уравнения Бернулли - кинетическая энергия жидкости или  скоростной напор, Анализ уравнения Бернулли.

          Пьезометрический напор р может измеряться от полного вакуума р=0 или, например, от давления окружающей среды. В обеих частях равенств должно подставляться абсолютное или избыточное давление.

          Начало отсчета энергии произвольно, но должно быть одинаково для обеих частей равенств.

Анализ уравнения Бернулли

Рис. 28

 

 

Предыдущие материалы: Следующие материалы: