Гидравлический удар в трубопроводах


Теоретическое и экспериментальное исследование гидравлического удара в трубопроводах впервые было проведено известным русским учёным Николаем Егоровичем Жуковским в 1899 году. Это явление связано с тем, что при быстром закрытии трубопровода, по которому течёт жидкость, возникает резкое, неодновременное по длине трубопровода изменение скорости и давления жидкости. Скорость в таком трубопроводе меняется как по величине, так и по направлению, а давление - как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения по отношению к начальному. Это означает, что в трубопроводе возникает колебательный процесс, характеризующийся периодическим повышением и понижением давления. Такой процесс очень быстротечен и обусловлен упругими деформациями стенок трубы и самой жидкости.

Подробно рассмотрим его картину для случая полного и прямого гидравлического удара.

Описание: Image

Рисунок

 10.1 Открытый трубопровод

Будем считать, что в исходном состоянии трубопровод открыт. Жидкость движется по трубе со скоростью V>0. Давление в жидкости равно Ро.

Описание: Image

Рисунок

 10.2 Резкое закрытие трубопровода

Трубопровод мгновенно закрывается. Слои жидкости, натолкнувшись на заслонку крана, останавливаются. Кинетическая энергия жидкости переходит в деформацию стенок трубы (труба у заслонки расширится), и жидкости (давление у заслонки повысится на величину ). На остановившиеся у заслонки слои жидкости будут набегать следующие, вызывая сжатие жидкости и рост давления, который будет с некоторой скоростью распространяться в сторону противоположную направлению скорости жидкости. Переходная область в сечении A-A называется ударной волной. Скорость перемещения сечения A-A (фронта волны) называется скоростью распространения ударной волны и обозначается буквой а. Такой процесс проходит в период времени

В момент времени  весь рубопровод окажется расширенным, а жидкость сжатой и неподвижной. Но такое состояние неравновесное. Поскольку у источника давление Ро, а в трубе , то жидкость начнёт двигаться в сторону меньшего давления, т.е. из трубы в резервуар.

Описание: Image

Рисунок

 10.3 Перемещение давления по трубопроводу

Этот процесс начинается от начала трубы. Жидкость будет вытекать из трубы в резервуар с некоторой скоростью V. Сечение A-A (ударная волна) начнёт перемещаться к концу трубы со скоростью а. При этом давление в трубе будет снижаться до P0.

Этот процесс будет происходить в период времени .

Описание: Image

Рисунок

 10.4 Уменьшение давления вблизи заслонки

Энергия деформации жидкости переходит в кинетическую энергию, и жидкость приобретает некоторую скорость V, но направленную в обратную сторону. Во всём трубопроводе устанавливается давление Ро. По инерции жидкость продолжает двигаться к началу трубы и начинает испытывать деформации растяжения, что приводит к уменьшению давления вблизи заслонки.

Затем возникает отрицательная ударная волна, движущаяся от конца трубы к началу со скоростью а, и за фронтом волны остается сжатая труба. Кинетическая энергия снова превращается в энергию деформации (сжатия).

В момент времени  вся труба окажется сжатой, а волна достигает начала трубы. Давление вблизи источника выше, чем во фронте. Из-за перепада давления жидкость движется к концу трубы (к заслонке) с некоторой скоростью V>0, а давление поднимается до Ро.

Описание: Image

Рисунок

 10.5 Выравнивание давления в трубопроводе

Поэтому период времени  происходит процесс выравнивания давления в трубопроводе. При этом происходит движение ударной волны со скоростью а от начала трубы к её концу.

В момент времени  ударная волна достигает конца трубы.

Описание: Image

Рисунок

 10.6 Восстановление начальных параметров

Далее весь процесс начинается сначала.

Скорость распространения ударной волны:

где  - плотность жидкости,

 - диаметр трубопровода,

 - толщина стенки трубопровода,

 – объёмный модуль упругости материала трубы,

 - объёмный модуль упругости жидкости.

Из формулы следует, что скорость распространения ударной волны зависит от сжимаемости жидкости и упругих деформаций материала трубопровода.

Давление в трубопроводе определяется по формуле Жуковского:

 

Предыдущие материалы: Следующие материалы: