Геометрическая интерпретация уравнения Бернулли


Положение любой частицы жидкости относительно некоторой произвольной линии нулевого уровня 0-0 определяется вертикальной координатой Z. Для реальных гидравлических систем это может быть уровень, ниже которого жидкость из данной гидросистемы вытечь не может. Например, уровень пола цеха для станка или уровень подвала дома для домашнего водопровода.

Как и в гидростатике, величину Z называют геометрической (нивелирной) высотой.

Второе слагаемое ‑  носит название пьезометрическая высота. Эта величина соответствует высоте, на которую поднимется жидкость в пьезометре.

Сумма первых двух членов уравнения  гидростатический напор.

Третье слагаемое уравнения Бернулли  называется скоростной высотой или скоростным напором. Данную величину можно представить как высоту, на которую поднимется жидкость, начавшая двигаться вертикально со скорость v при отсутствии сопротивления движению.

Сумму всех трёх членов (высот) называют гидродинамическим или полным напором и, как уже было сказано, обозначают буквой Н.

Все слагаемые уравнения Бернулли имеют размерность длины и их можно изобразить графически.

Значения  - геометрическую, пьезометрическую и скоростную высоты можно определить для каждого сечения элементарной струйки жидкости. Геометрическое место точек, высоты которых равны , называется пьезометрической линией. Если к этим высотам добавить скоростные высоты, равные , то получится другая линия, которая называется гидродинамической или напорной линией.

Из уравнения Бернулли для струйки невязкой жидкости (и графика) следует, что гидродинамический напор по длине струйки постоянен.

Энергетическая интерпретация уравнения Бернулли

Суммарной энергетической характеристикой жидкости является её гидродинамический напор.

Описание: 3a19

Рисунок

6.2 Графическое представление уравнения Бернулли

С физической точки зрения это отношение величины механической энергии к величине веса жидкости, которая этой энергией обладает. Таким образом, гидродинамический напор нужно понимать как энергию единицы веса жидкости. И для идеальной жидкости эта величина постоянна по длине. Таким образом, физический смысл уравнения Бернулли это закон сохранения энергии для движущейся жидкости.

Здесь с энергетической точки зрения (в единицах энергии, Дж/кг)  удельная потенциальная энергия положения;   удельная потенциальная энергия давления;  ‑ удельная потенциальная энергия;  ‑ удельная кинетическая энергия; v скорость элементарной струйки идеальной жидкости.

Умножив все члены уравнения на удельный вес жидкости , получим

 ‑ весовое давление, Па; P гидродинамическое давление, Па;  ‑ динамическое давление Па;  ‑ полное давление, Па

 

Предыдущие материалы: Следующие материалы: