Определение величины равнодействующей силы давления на плоские и криволинейные поверхности.


Сила давления жидкости па плоскую поверхность

Из основного закона гидростатики величина давления р определяется глубиной погружения точки под уровень свободной поверхности h жидкости и величиной плотности жидкости р. Определение величины равнодействующей силы давления на плоские и криволинейные поверхности.

Для горизонтальной поверхности величина давления одинакова во всех точках этой поверхности, т.к.:

Определение величины равнодействующей силы давления на плоские и криволинейные поверхности.Определение величины равнодействующей силы давления на плоские и криволинейные поверхности.- Сила давления жидкости на горизонтальную поверхность (дно сосуда). «Гидравлический парадокс» (см. рисунок), здесь величины силы давления на дно всех сосудов одинаковы, независимо от формы стенок сосудов и их физической высоты, т.к. площади доньев у всех сосудов одинаковы, одинаковы и величины давлений.

 

 

Определение величины равнодействующей силы давления на плоские и криволинейные поверхности.Сила давления на наклонную поверхность. Примером такой поверхности может служить наклонная стенка сосуда. Для вывода уравнения и вычисления силы давления на стенку выберем систему координат: ось ОХ вдоль пересечения плоскости свободной поверхности жидкости с наклонной стенкой, а ось OZ вдоль этой стенки перпендикулярно оси ОХ. В качестве координатной плоскости XOZ будет выступать сама наклонная стенка. На плоскости стенки выделим малую площадкуОпределение величины равнодействующей силы давления на плоские и криволинейные поверхности., которую можем считать горизонтальной (мала размером). Величина давления на глубине площадки будет равна: Определение величины равнодействующей силы давления на плоские и криволинейные поверхности. где: h - глубина погружения площадки относительно свободной поверхности жидкости (по вертикали). Определение величины равнодействующей силы давления на плоские и криволинейные поверхности.    Сила давления    dP на площадку: Определение величины равнодействующей силы давления на плоские и криволинейные поверхности.

Для определения силы давления на всю смоченную часть наклонной стенки (часть площади стенки сосуда, расположенная ниже уровня свободной поверхности жидкости) необходимо проинтегрировать это уравнение по всей смоченной части площади стенки S . Определение величины равнодействующей силы давления на плоские и криволинейные поверхности.

ИнтегралОпределение величины равнодействующей силы давления на плоские и криволинейные поверхности.представляет собой статический момент площади S относительно оси ОХ. Он, как известно, равен произведению этой площади на координату её центра тяжести zc. Тогда окончательно: Определение величины равнодействующей силы давления на плоские и криволинейные поверхности.- Сила давления на наклонную плоскую поверхность. Сила давления на плоскую стенку кроме величины и направления характеризуется также и точкой приложения этой силы, которая называется центром давления.

Предыдущие материалы: Следующие материалы: