Движение вязкопластических жидкостей в трубах.


Для того, чтобы вязкопластичная жидкость начала перемещаться необходимо создать между начальным и конечным сечениями участка трубы длиной некотурую разность напоров, при которой будет преодолена величина начального статического напряжения сдвигаДвижение вязкопластических жидкостей в трубах.. При этом жидкость отрывается от стенок трубы и первоначально движется на подвижном ламинарном слое, сохраняя свою прежнюю пространственную структуру, т.е. с одинаковыми скоростями по всему отсеку потока. Разрушение этой структуры происходит позже и при некотором превышении напора.

Поскольку в начальный момент времени силы трения будут возникать только у стенок трубы, то уравнения равновесия можно записать в следующем виде:

Движение вязкопластических жидкостей в трубах.

Необходимая разность напоров между началом и концом участка трубы определится следующим образом:

Движение вязкопластических жидкостей в трубах.

Таким образом, при превышении разности напоров расчётную величину жидкость начнёт двигаться по трубе, причём характер (режим) её движения будет зависеть от величиныДвижение вязкопластических жидкостей в трубах.. При движении вязкопластичной жидкости возможны три режима течения её: структурный, ламинарный и турбулентный.

УсловиеДвижение вязкопластических жидкостей в трубах.является необходимым для начала движения жидкости

в структурном режиме, при этом под величиной статического напряжения сдвига следует понимать величину соответствующую длительному покою жидкости, т.е. с учётом проявления тиксотропных свойств жидкости.

Структурный режим течения жидкости предполагает наличие вдоль стенок трубы сплошного ламинарного слоя жидкости; в центральной части трубы наблюдается ядро течения, где жидкость движется, сохраняя прежнюю свою структуру, т.е. как твёрдое тело. Размеры центрального ядра течения (радиусДвижение вязкопластических жидкостей в трубах.) может быть определён исходя из следующего соотношения:Движение вязкопластических жидкостей в трубах.

При увеличении А/г размеры ламинарной зоны будут постепенно увеличиваться за счёт уменьшения размеров ядра течения пока структурный режим не перейдёт в полностью ламинарный режим движения жидкости. В дальнейшем ламинарный режим постепенно  сменится  турбулентным  режимом движения жидкости.

Для определения закона распределения скоростей по сечению потока при структурном режиме движения жидкости запишем некоторую функцию для касательных напряжений в соответствии с Движение вязкопластических жидкостей в трубах. формулой Бингама:

Движение вязкопластических жидкостей в трубах.

Тогда распределение скоростей по сечению трубы можно выразить следующим образом:

Движение вязкопластических жидкостей в трубах. ?

где:    Движение вязкопластических жидкостей в трубах.- касательное напряжение на стенке трубы радиусаДвижение вязкопластических жидкостей в трубах.,

Движение вязкопластических жидкостей в трубах. - скорость жидкости на расстоянииДвижение вязкопластических жидкостей в трубах.от центра трубы. После интегрирования этого уравнения получим:

Движение вязкопластических жидкостей в трубах.

И окончательно:

Движение вязкопластических жидкостей в трубах.

Для определения скорости в ядре течения примемДвижение вязкопластических жидкостей в трубах., гдеДвижение вязкопластических жидкостей в трубах. - радиус ядра течения

(структурной части потока жидкости). Тогда величина скорости в этом ядре течения (скорости в ядре течения одинаковые равны)Движение вязкопластических жидкостей в трубах.:                                        '

Движение вязкопластических жидкостей в трубах.

Расход жидкости при структурном движении можно определить, используя известные соотношения дл круглой трубы:

Движение вязкопластических жидкостей в трубах.

Интегрируя уравнение в пределах отДвижение вязкопластических жидкостей в трубах.      доДвижение вязкопластических жидкостей в трубах., получим:

Движение вязкопластических жидкостей в трубах. 5                       f

Движение вязкопластических жидкостей в трубах.

Последнее уравнение, известное как формула Букингама, можно упростить:

Движение вязкопластических жидкостей в трубах.

где:         Движение вязкопластических жидкостей в трубах.- разность давлений при начале движения жидкости, когда каса-

тельнве напряжения в ней достигают величины касательного напряжения сдвига. Если пренебречь величиной второго члена ввиду его малости, получим:

Движение вязкопластических жидкостей в трубах.

Движение вязкопластических жидкостей в трубах.

Движение вязкопластических жидкостей в трубах. * где:    Движение вязкопластических жидкостей в трубах.- обобщённый критерий Рейнольдса.

Движение вязкопластических жидкостей в трубах.

Комплексный параметрДвижение вязкопластических жидкостей в трубах.= Sen носит название числа Сен-Венана.

Предыдущие материалы: Следующие материалы: